Browsing by Author "Balaban, Muzaffer"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • No Thumbnail Available
    Item
    Fractional Universal Kriging Metamodel
    (2022) Balaban, Muzaffer; Dengiz, Berna
    In this study, a Kriging-based metamodel is proposed that can be used instead of the simulation model for complex problems where data generation with a simulation model may be costly. In this new model structure, which is proposed for cases where the drift function structure of the Universal Kriging meta-model is not known. A power function of the variables that can also take fractional values is used instead of the first and second order regression models used as the drift function in the Universal Kriging metamodel. The predictive power of this metamodel, which is called Fractional Universal Kriging metamodel, has been investigated by experimentally computational analysis. Validation analysis reveals that the Fractional Universal Kriging metamodels have superior predictive power with respect to Mean Squared Error and Maximum Squared Error performance measures. Thus, in the case that the input-output relationship of the simulation model can be expressed with a power function that includes the effects of higher order and different from the quadratic polynomial case, Fractional Universal Kriging metamodels are proposed as a new metamodel approach.
  • Thumbnail Image
    Item
    Kesirli üniversal kriging meta-modeli ve benzetim eniyilemesi
    (Başkent Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2018) Balaban, Muzaffer; Dengiz, Berna
    Kriging meta-modelleri, özellikle jeolojide enterpolasyon yöntemi olarak geliştirilmiş olmasına karşın 1990’lı yıllardan bu yana belirli benzetim eniyilemesi (BE) problemleri için başarıyla kullanılmıştır. Son zamanlarda ise kriging meta-modellerinin, olasılıklı sistemlerin BE amacıyla bazı çalışmalarda kullanıldığı görülmektedir. Bu tez çalışmasında “kesirli üniversal kriging (KÜK) meta-modeli” önerilmiştir. KÜK meta-modeli girdi değişkenleri ile çıktı değişkenleri arasındaki ilişkinin her zaman doğrusal veya karesel drift fonksiyonları ile tanımlanamayabileceği, daha yüksek dereceli drift fonksiyonlarına ihtiyaç duyulabileceği durumlarda kullanılmak üzere ilk kez önerilmiş bir üniversal kriging (ÜK) meta-modelidir. Bu meta-model esnek yapıya sahip olup diğer kriging meta-modellerine göre daha basit hesaplama ile elde edilebilmektedir. Önerilen KÜK meta-modelinin geçerliliği literatürde mevcut olan karmaşık yapılı iki ve üç değişkenli toplam 12 fonksiyon üzerinde gösterilmiştir. Bu fonksiyonlardan iki değişkenli olanlar sırasıyla Adjiman, Deckkers-Aarts, Altı hörgüçlü deve sırtı, 2 boyutlu Styblinski–Tang, Zettl ve Shubert, üç değişkenli olanlar ise sırasıyla 3 boyutlu Styblinski–Tang, Michaelwicz, Rosenbrock, Schwefel, Isıgami ve Perm fonksiyonlarıdır. Bu tezde yapılan tüm analizlerde ve literatürde var olan kriging meta-modelleri ile yapılan karşılaştırmalarda başarım ölçütü olarak ortalama hata karesi (OHK) ve en büyük hata karesi (EHK) kullanılmıştır. Bu karşılaştırma sonuçlarına göre; OHK ve EHK dikkate alındığında önerilen “KÜK meta-modelinin”, kullanılan fonksiyonların %75’inde ordinary kriging (OK) ve ÜK meta-modellerine göre daha iyi tahmin verdiği, %25’inde ise benzer sonuçlar verdiği gösterilmiştir.Bu sonuçlara dayanarak, KÜK meta-modellerinin özellikle karmaşık sistemlerin benzetim modelleri yerine meta-model olarak kullanılması bu tezde önerilmiştir. Ayrıca, bu tez kapsamında önerilen KÜK meta-modeli “bir iletişim ağında rassal gelen mesajların işlem yapma maliyetini en küçükleyecek yönlendirilme olasılıklarının bulunması problemine” uygulanmış ve OK meta-modeline göre daha iyi tahmin elde edildiği gösterilmiştir. Although the kriging metamodels have been developed specifically as geological interpolation methods, they have been used successfully for deterministic simulation optimization (SO) problems since 1990s. Recently, kriging metamodels have been used in some studies for SO in stochastic systems. In this thesis, a fractional universal kriging (FUK) meta-model is proposed to model higher-order drift functions that the relation between input and output variables cannot always be defined by linear or quadratic drift functions meta-model. Based on modelling analysis and the comparison of results, the proposed "FUK metamodel" gives a better quality estimation than the ordinary kriging (OK) and universal kriging (UK) metamodels according to the mean squared error and maximum squared error for the most of the considered test problems. On the basis of these results, it is proposed to use FUK metamodels instead of simulation models of complex system. In addition, the proposed FUK metamodel was applied to the message routing problem and produced a better estimate than the OK metamodel.