Browsing by Author "Başkan, Burak"

Now showing 1 - 1 of 1

Zaman pencereli genelleştirilmiş takım oryantiring problemi
(Başkent Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2025) Başkan, Burak; Derya, Tusan
Oryantiring Problemi (OP), belirli bir başlangıç ve bitiş noktası arasında, zaman kısıtı altında maksimum kazancı sağlayacak düğüm alt kümesini seçerek rota oluşturmayı amaçlayan bir optimizasyon problemidir. Bu problem, birden fazla gezginin katılımı durumunda Takım Oryantiring Problemi (TOP) adını alır. Eğer düğümler gruplar (salkımlar) halinde tanımlanırsa, TOP daha da genelleştirilerek Genelleştirilmiş Takım Oryantiring Problemi (GTOP) haline gelir. Bahsedilen tüm bu problemler belirli zaman pencereleri ile sınırlandırıldığında, bu yeni yapı Zaman Pencereli Genelleştirilmiş Takım Oryantiring Problemi (ZPGTOP) olarak adlandırılır. ZPGTOP hem salkım yapısını hem de zaman pencerelerini içeren oldukça karmaşık bir optimizasyon problemidir ve özellikle lojistik, rota planlama ve görev dağılımı gibi gerçek dünya uygulamalarında önem arz etmektedir. Ancak, literatürde bu problem üzerine yapılmış doğrudan bir çalışma bulunmamaktadır. Bu tez çalışmasının temel amacı, ZPGTOP problemini literatüre kazandırmak ve bu problem için matematiksel modelleme çerçevesinde yeni matematiksel model önerileri sunulmaktadır. Çalışma kapsamında öncelikle ZPGTOP için genel bir matematiksel model geliştirilmiş, ardından bu modelin alt yapılarını oluşturan altı farklı model varyantı önerilmiştir. Bu modeller, düğüm ve salkım düzeyinde sıralama, akış denetimi ve zaman penceresi kısıtlarının kombinasyonlarına dayalıdır. Her bir modelin performansı, çeşitli senaryolar altında test edilerek karşılaştırmalı analizlerle değerlendirilmiştir. Bu çalışma, ZPGTOP üzerine yapılmış ilk sistematik çalışmalardan biri olup hem literatürdeki boşluğu doldurmakta hem de bu problem türü için geliştirilecek yeni sezgisel ve çözüm yöntemlerine zemin hazırlamaktadır. The Orienteering Problem (OP) is an optimization problem in which a subset of nodes must be selected to form a route that starts and ends at predefined points, aiming to maximize the total collected reward under a limited time budget. When multiple travellers are involved, the problem is extended to the Team Orienteering Problem (TOP). If the nodes are grouped into clusters, TOP becomes the Generalized Team Orienteering Problem (GTOP). When time constraints are added—specifically, time windows within which visits must occur—the problem evolves into the Time-Windowed Generalized Team Orienteering Problem (GTOP-TW). GTOP-TW is a highly complex optimization problem that combines both cluster constraints and time windows, making it particularly relevant in real-world applications such as logistics, route planning, and task allocation. Despite its practical importance, no prior study in the literature has directly addressed GTOP-TW. This thesis aims to introduce the GTOP-TW to the academic community by proposing a set of novel mathematical models tailored to solve it. First, a general mathematical model for GTOP-TW is formulated. Then, based on this general structure, eight alternative model variants are proposed. These models incorporate various strategies involving node and cluster-level sequencing, flow constraints, and time-window limitations. Each model is tested under different scenarios, and their performance is analysed comparatively. This thesis represents one of the first systematic efforts to address the GTOP-TW and fills an important gap in the literature. It also lays the groundwork for future research involving heuristic and metaheuristic solution approaches for this newly defined problem type.